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針對(duì)無(wú)人飛行器行業(yè)的快速發(fā)展和導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)飛行器的重要性，提出了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的融合方案。通過(guò)對(duì)慣性傳感器進(jìn)行誤差標(biāo)定和補(bǔ)償，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器建立INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作性能要優(yōu)于純慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠?yàn)轱w行器提供較高的導(dǎo)航精度。并且將這種組合導(dǎo)航系統(tǒng)在四旋翼無(wú)人飛行器上進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。

一、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

慣性傳感器誤差分析

影響導(dǎo)航系統(tǒng)工作精度的主要因素之一是慣性傳感器誤差的存在，為了減少傳感器誤差，需要先對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定和誤差補(bǔ)償來(lái)保證導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度和高性能。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)矩陣計(jì)算

在導(dǎo)航系統(tǒng)的解算過(guò)程中，首先要處理的是坐標(biāo)系的標(biāo)定，通常有慣性坐標(biāo)系(通常表示為i系) 、地理坐標(biāo)系(通常表示為g系)、導(dǎo)航坐標(biāo)系(通常表示為n系)、載體坐標(biāo)系(通常表示為b系)等。本文在分析導(dǎo)航系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)是將導(dǎo)航坐標(biāo)系設(shè)定為地理坐標(biāo)系，地理坐標(biāo)系采用x指東向、y指北向、z指天向的形式。

在導(dǎo)航系統(tǒng)中，最重要的計(jì)算就是姿態(tài)矩陣的求解，而常見(jiàn)的姿態(tài)矩陣算法主要有四元數(shù)法、歐拉角法、方向余弦法3種。歐拉角法計(jì)算過(guò)程中方程式出現(xiàn)退化現(xiàn)象，方向余弦法通常計(jì)算量很大，因此經(jīng)常采用的是四元數(shù)法求解姿態(tài)矩陣。但四元數(shù)法存在不可交換誤差，為減小這種誤差，本文采用的是Bortz在1971年提出的等效旋轉(zhuǎn)矢量算法。

（1）旋轉(zhuǎn)矢量與姿態(tài)四元數(shù)的關(guān)系

設(shè)Q(t+h)和Q(t)分別為飛行器載體在t+h時(shí)刻和t時(shí)刻的姿態(tài)四元數(shù)，則：

（2）旋轉(zhuǎn)矢量的求解

通常，對(duì)于旋轉(zhuǎn)矢量采用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法來(lái)求解。若采用直線擬合角速度，等效旋轉(zhuǎn)矢量的二子樣算法為：

二、組合導(dǎo)航系統(tǒng)

雖然慣性導(dǎo)航系統(tǒng)能夠連續(xù)工作并有效地提供姿態(tài)信息、位置信息和速度信息，但由于慣性傳感器誤差的積累，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的工作精度會(huì)隨時(shí)間下降。而GPS雖然可以提供長(zhǎng)時(shí)間的誤差為米級(jí)的高精度位置輸出且用戶設(shè)備成本較低，但由于GPS信號(hào)會(huì)被遮擋或干擾，因此不能僅依賴GPS提供連續(xù)導(dǎo)航參數(shù)。

鑒于INS和GPS系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，將二者組合在一起，綜合兩系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，能提供有效、長(zhǎng)時(shí)、高精度、完整的導(dǎo)航參數(shù)。組合導(dǎo)航的一般結(jié)構(gòu)如圖2所示。

Kalman濾波是一種估計(jì)算法，是導(dǎo)航系統(tǒng)中大多數(shù)狀態(tài)估計(jì)算法的基礎(chǔ)，如衛(wèi)星導(dǎo)航結(jié)果的平滑、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和標(biāo)定、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與衛(wèi)星或其他導(dǎo)航傳感器間的組合導(dǎo)航等，并已經(jīng)成為從導(dǎo)航系統(tǒng)各種測(cè)量數(shù)據(jù)中獲得最優(yōu)估計(jì)結(jié)果的關(guān)鍵技術(shù)。

實(shí)際工程問(wèn)題中，多數(shù)系統(tǒng)都是非線性的，因此采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）。擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）為卡爾曼濾波的非線性形式。

通過(guò)分析導(dǎo)航系統(tǒng)的原理和算法，對(duì)傳感器誤差進(jìn)行標(biāo)定和補(bǔ)償之后，采用了擴(kuò)展卡爾曼濾波器將捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與GPS導(dǎo)航系統(tǒng)融合，并成功應(yīng)用于四旋翼無(wú)人飛行器上。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了系統(tǒng)方案在四旋翼無(wú)人飛行器上實(shí)現(xiàn)的可行性，且在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可以提供較為準(zhǔn)確的導(dǎo)航信息，誤差較小，確保無(wú)人飛行器的飛行效果。

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